抛物线的定义填空题练习题及答案-广西高中数学-组卷网

19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1353次组卷 | 12卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题

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2023·广西柳州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

名校

2 . 抛物线

的焦点为

，准线为

，

,

是抛物线上的两个动点，且满足

.设线段

的中点

在

上的投影为

，则

的最大值是___________.

2023-09-23更新 | 952次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3115次组卷 | 29卷引用：广西桂林市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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22-23高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 若抛物线

上的点

到其焦点

的距离为3，则

__________.

2023-11-21更新 | 800次组卷 | 14卷引用：广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知点

，点P在抛物线

上运动，点B在曲线

上运动，则

的最小值是___________．

2022-04-26更新 | 1660次组卷 | 12卷引用：广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题

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22-23高二上·云南·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

6 . 抛物线

的焦点到准线的距离是______.

2022-11-07更新 | 1445次组卷 | 9卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1760次组卷 | 27卷引用：广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·广西北海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知点

，抛物线

的焦点为

，点

是抛物线上任意一点，则

周长的最小值是__________.

2022-02-21更新 | 770次组卷 | 4卷引用：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知抛物线C：

的焦点为F，直线l与抛物线C交于A、B两点，若AB的中点的纵坐标为5，则

______．

2022-09-08更新 | 646次组卷 | 6卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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18-19高二上·广西百色·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

10 . 设

是抛物线

上的一个动点

为抛物线的焦点，记点

到点

的距离与点

到直线

的距离之和的最小值为

若

记

的最小值为

则

____．

2022-07-17更新 | 564次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区田阳高中2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题

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