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解析

| 共计 7 道试题

2004·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

真题

1 . 设P是曲线y²＝4(x－1)上的一个动点，则点P到点A(0，1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是________

2020-09-15更新 | 316次组卷 | 5卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷III）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28727次组卷 | 76卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）

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2017·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_________.

2017-08-07更新 | 7505次组卷 | 36卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 26028次组卷 | 81卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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2016·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

真题名校

5 . 若抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．

2016-12-04更新 | 2700次组卷 | 33卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷精编版）

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2014·湖南·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

范围问题

6 . 平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1，0)的距离和到直线x＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P(－1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是________________．

2016-12-03更新 | 2780次组卷 | 17卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）

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2010·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

7 . 已知过抛物线

的焦点

的直线交该抛物线于

、

两点，

，则

____________ .

2016-11-30更新 | 1752次组卷 | 17卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文科）

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