解题方法
1 . 已知抛物线
与圆
的公共点为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
______ ;若
为圆
的劣弧
上不同于
的一个动点,过点
作垂直于
轴的直线
交抛物线
于点
不经过原点,则
周长的取值范围是______ .
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名校
解题方法
2 . 已知斜率为
的直线
过抛物线
的焦点
,且与该抛物线交于
两点,若
为该抛物线上一点,
为圆
上一点,则
的最小值为__________ .
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2023-04-14更新
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1109次组卷
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4卷引用:山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试(五)数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试(五)数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(一)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知椭圆
:
的右焦点
是抛物线
:
的焦点,抛物线
的准线与
轴交于点
,设点
为椭圆与抛物线的一个交点,以
为直径的圆过点
,则椭圆的离心率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2023-02-04更新
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109次组卷
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3卷引用:山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
4 . 若抛物线C:
上的点M到焦点F的距离与到y轴的距离之差为2,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
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2021-05-11更新
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700次组卷
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9卷引用:山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
5 . 已知
是抛物线
上的一个动点,则
到直线
和
的距离之和的最小值是________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d31941587483ebe286dc590de99bf7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc8ea0bf79c496f92371df881b433cd.png)
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6 . 已知
为抛物线
的焦点,点
在抛物线上,若点
是抛物线准线上的动点,
为坐标原点,且
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2019-05-22更新
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846次组卷
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2卷引用:山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学(理)试题
名校
7 . 已知等腰梯形
的顶点都在抛物线
上,且
,
,则点
到抛物线的焦点的距离是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2017-06-11更新
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725次组卷
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7卷引用:2017届山西临汾一中高三10月月考数学(理)试卷
13-14高二上·福建莆田·期末
名校
8 . 已知点
及抛物线
上的动点
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94031053750b17d0a3a6e66acd9f1bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbd2ddb2d2a0fc5db95cb18eb1220a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064c6301a4ef6b0240132e0779281b6a.png)
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2016-12-02更新
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1444次组卷
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14卷引用:山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学(理)试题
山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学(理)试题【市级联考】广东省广州市2019届高三毕业班考前冲刺训练(一)数学(文)试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学(理)试题(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年河北省冀州中学高二下期中理科数学A卷2015-2016学年河北省冀州中学高二下期中理科数学B卷海南省海口市儋州一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3 抛物线沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练(3)