抛物线的定义填空题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1353次组卷 | 12卷引用：浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

：

的焦点

和准线

，过点

的直线交

于点

，与抛物线的一个交点为

，且

，则

__________.

2021-10-07更新 | 839次组卷 | 6卷引用：【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1762次组卷 | 27卷引用：北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·甘肃兰州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线方程为y²＝﹣4x，直线l的方程为2x+y﹣4＝0，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，点A到直线l的距离为n，则m+n的最小值为__．

2021-10-31更新 | 664次组卷 | 19卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三9月月考数学（理）试题

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17-18高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用抛物线定义的理解

名校

5 . 抛物线

的焦点为

，已知点

，

为抛物线上的两个动点，且满足

，过弦

的中点

作抛物线准线的垂线

，垂足为

，则

的最大值为______.

2021-09-21更新 | 1096次组卷 | 21卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（理）试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

6 . 设抛物线

：

(

)的焦点为

，准线为

，点

为抛物线

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

、

两点，若

，

的面积为

，则

_______.

2020-12-06更新 | 1696次组卷 | 12卷引用：专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过

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20-21高三上·湖南长沙·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程抛物线定义的理解

名校

解题方法

定点问题

7 . 已知点

、

关于坐标原点

对称，

，以

为圆心的圆过

、

两点，且与直线

相切.若存在定点

，使得当

运动时，

为定值，则点

的坐标为_______.

2020-09-07更新 | 1244次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题

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2020·安徽·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的应用与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

，其焦点为

，准线为

，过焦点

的直线交抛物线

于点

、

（其中

在

轴上方），

，

两点在抛物线的准线上的投影分别为

，

，若

，

，则

____________.

2020-05-09更新 | 1652次组卷 | 7卷引用：2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(文)试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3115次组卷 | 29卷引用：【市级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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2013·贵州黔东南·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

10 . 设抛物线

上一点

到y轴的距离是4，则点

到该抛物线焦点的距离是____．

2020-06-04更新 | 575次组卷 | 19卷引用：河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题

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