抛物线的定义填空题练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

19-20高三上·湖南邵阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角抛物线定义的理解

1 . 从抛物线

在第一象限内的一点

引抛物线准线的垂线，垂足为

，且

，设抛物线的焦点为

，则直线

的斜率为___________.

2022-09-10更新 | 497次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题

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19-20高二上·山东淄博·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定直线的最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知直线

，抛物线C：

上一动点P到直线l与到y轴距离之和的最小值为______，P到直线l距离的最小值为______．

2022-09-06更新 | 424次组卷 | 4卷引用：山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1762次组卷 | 27卷引用：湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东潍坊·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知P是抛物线y²＝4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标为（2，3），则|PA|+|PM|的最小值是_____.

2021-04-03更新 | 1063次组卷 | 11卷引用：2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

5 . 设抛物线

：

(

)的焦点为

，准线为

，点

为抛物线

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

、

两点，若

，

的面积为

，则

_______.

2020-12-06更新 | 1696次组卷 | 12卷引用：专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形抛物线定义的理解

名校

6 . 已知抛物线

：

的准线方程为

，焦点为

，准线与

轴的交点为

，

为抛物线

上一点，且满足

，则

______.

2020-11-28更新 | 787次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题

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2020·江苏泰州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=4x上一点P到焦点F的距离是它到y轴距离的3倍，则点P的横坐标为________．

2020-11-18更新 | 191次组卷 | 8卷引用：湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程抛物线定义的理解

名校

解题方法

定点问题

8 . 已知点

、

关于坐标原点

对称，

，以

为圆心的圆过

、

两点，且与直线

相切.若存在定点

，使得当

运动时，

为定值，则点

的坐标为_______.

2020-09-07更新 | 1244次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题

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19-20高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知抛物线

的焦点

，点

是抛物线上一点，以

为圆心的圆与直线

交于

、

两点

在

的上方），若

，则抛物线

的方程为 _____.

2020-03-26更新 | 648次组卷 | 6卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3115次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年湖南省株洲市二中高二上期中数学试卷

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