解题方法
1 . 抛物线
的焦点为
，准线为
，经过
上的点
作的切线m，m与y轴、l、x轴分别相交于点N、P、Q，过M作l垂线，垂足为
，则（ ）
的焦点为，准线为，经过上的点作的切线m，m与y轴、l、x轴分别相交于点N、P、Q，过M作l垂线，垂足为，则（ ）A． | B． 为 中点 |
C．四边形 是菱形 | D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 在棱长为
的正方体
中，M，N，P均为侧面
内的动点，且满足
，点N在线段
上，点P到点
的距离与到平面
的距离相等，则（ ）
的正方体中，M，N，P均为侧面内的动点，且满足，点N在线段上，点P到点的距离与到平面的距离相等，则（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．直线AM与 所成的角为定值 |
| D．MP的最小值为2 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交于两点
，点在准线上的射影为
，则（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点，点在准线上的射影为，则（ ）A．若 ，则 |
B．若点 的坐标为 ，则 的最小值为4 |
C． |
D．若直线过点 且与抛物线有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条 |
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2023-03-04更新
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811次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，若点在抛物线上，且点到的距离为
在圆
上，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，若点在抛物线上，且点到的距离为在圆上，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
与圆
交于
两点，且
，直线过的焦点，且与交于
两点，则下列说法中正确的是（ ）
与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则下列说法中正确的是（ ）A．若直线的斜率为 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则的横坐标为 |
D．若点 ，则 周长的最小值为 |
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2023-03-01更新
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255次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图
是抛物线
的阿基米德三角形，弦AB经过焦点F，又BC，AD均垂直于准线l，且C，D为垂足，则下列说法正确的有（ ）
是抛物线的阿基米德三角形，弦AB经过焦点F，又BC，AD均垂直于准线l，且C，D为垂足，则下列说法正确的有（ ）| A．以AB为直径的圆必与准线l相切于M点 |
B． 为定值4 |
C． 为定值 |
D． 有最小值 |
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2023-03-01更新
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1185次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）（已下线）专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
解题方法
7 . 2022年11月29日23时08分，我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口，并实现首次太空会师．我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点．当此彗星离地球4千万公里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2023-02-25更新
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620次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，直线l与x轴交于点P，过点F的直线与抛物线C交于M，N两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）．
的焦点为F，准线为l，直线l与x轴交于点P，过点F的直线与抛物线C交于M，N两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）．A．若M，N的横坐标之和为8，则 |
B．以 为直径的圆与直线l相交 |
C． |
D．直线 ， 关于x轴对称 |
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2023-02-24更新
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255次组卷
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2卷引用：河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
过抛物线
的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M，N，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M，N，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B．线段 的中点到y轴的距离为 |
C．线段的长度为 | D． |
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2023-02-22更新
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714次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）
名校
解题方法
10 . 点P是抛物线
上一动点，若点
，记点P到直线
的距离为d，则
的值可以取（ ）
上一动点，若点，记点P到直线的距离为d，则的值可以取（ ）| A．7 | B． | C．5 | D． |
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2023-02-19更新
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419次组卷
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2卷引用：广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
