名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．抛物线 的焦点为F，P为抛物线上一点，则以线段 为直径的圆与y轴相切 |
B．抛物线 的准线方程是 ，则 |
C．中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线 上的等轴双曲线方程为 |
D．双曲线 ，直线 与双曲线交于A，B两点，若 的中点坐标是 ，则直线的斜率为2 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线交
于
两个不同点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值是6 | B．若点 ，则 的最小值是4 |
C． | D．若 ，则直线 的斜率为 |
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2023-11-18更新
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1134次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
3 . 如图，曲线C：
的焦点为F，直线l与曲线C相切于点P（异于点O），且与x轴y轴分别相交于点E，T，过点P且与l垂直的直线交y轴于点G，过点P作准线及y轴的垂线，垂足分别是M，N，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，直线l与曲线C相切于点P（异于点O），且与x轴y轴分别相交于点E，T，过点P且与l垂直的直线交y轴于点G，过点P作准线及y轴的垂线，垂足分别是M，N，则下列说法正确的是（ ） A．当P的坐标为 时，切线l的方程为 |
| B．无论点P（异于点O）在什么位置，FM都平分∠PFT |
C．无论点P（异于点O）在什么位置，都满足 |
D．无论点P（异于点O）在什么位置，都有 成立 |
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名校
解题方法
4 . 已知平面内动点
满足到定点
的距离和到定直线
的距离相等，动点的轨迹为曲线
，则下列说法正确的有（ ）
满足到定点的距离和到定直线的距离相等，动点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线的方程为 |
B．两条直线 和 分别交曲线不同于原点的 两点，若直线 过点 ，则 |
C．过点的直线与曲线交于不同的两点 ，直线 与直线交于点 ，则直线 平行于 轴 |
D．点 为曲线上定点，其关于轴对称点为点 ，则对于曲线上异于的任一点 ，都有直线 与直线 的斜率之差为定值 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
，
是抛物线上两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是抛物线上两点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
B．若 ，则线段MN的中点P到x轴的距离为6 |
C．若直线MN过点F，则 |
D．若 ，则的最小值为8 |
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2023-05-30更新
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468次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题
6 . 已知抛物线：
的焦点在直线
上，点
在抛物线上，点
在准线上，满足
轴，
，则（ ）
A． | B．直线的倾斜角为 |
C． | D．点的横坐标为 |
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2023-05-18更新
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499次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点P在抛物线上，则下列说法中正确的是（ ）
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点P在抛物线上，则下列说法中正确的是（ ）A．若点 ，则 的最小值为4 |
B．过点 且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条 |
C．若正三角形ODE的三个顶点都在抛物线上，则 ODE的周长为 |
D．点H为抛物线C上的任意一点， ， ，当t取最大值时，GFH的面积为2 |
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8 . 已知抛物线
的焦点为，过点且倾斜角为
的直线与抛物线相交于
，
两点，
，过，两点分别作抛物线的切线，交于点.下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，，过，两点分别作抛物线的切线，交于点.下列说法正确的是（ ）A． |
B． （ 为坐标原点）的面积为 |
C． |
D．若 ，是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
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2023-01-30更新
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525次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题
名校
解题方法
9 . 下列结论判断正确的是（ ）
| A．平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线 |
B．方程 （ ， ， ）表示的曲线是椭圆 |
C．平面内到点 ， 距离之差等于 的点的轨迹是双曲线 |
D．双曲线 与 （ ， ）的离心率分别是 ， ，则 |
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2022-12-10更新
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908次组卷
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9卷引用：黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（10）吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
10 . 以下关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（ ）
A．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
B．过双曲线 的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有2条 |
C．设A，B是两个定点，k是非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线的一支 |
D．动圆P过定点 且与定直线l： 相切，则圆心P的轨迹方程是 |
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2022-12-10更新
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651次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
