1 . 直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线
相交于
两点，下列说法正确的是（ ）
经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，下列说法正确的是（ ）A． ， |
B．直线的斜率为1时， |
C． 的最小值为6 |
D．以 为直径的圆与的准线相切 |
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2024-05-24更新
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376次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . “心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
，
和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过
焦点
的直线交（包含边界点）于
，
两点，
是
或
上的动点，下列说法正确的是（ ）
，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是或上的动点，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为5 |
C． 的最大值为7 |
D．若在上，则 的最小值为 |
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3 . 已知
，
是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点的距离为
，下列说法正确的是（ ）
，是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点的距离为，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线 恒过定点 |
C．若 的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1574次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l与C交于
，
两点，其中点A在第一象限，点M是的中点，作
垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线l与C交于，两点，其中点A在第一象限，点M是的中点，作垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（ ）| A．若以为直径作圆M，则圆M与准线相切 |
B．若直线l经过焦点F，且 ，则 |
C．若 ，则直线l的倾斜角为 |
D．若以为直径的圆M经过焦点F，则 的最小值为 |
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名校
5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于
两点，
，为线段的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 | B．若 ，则点到 轴的距离为6 |
C． 的最小值为5 | D．若 ，则 的面积为 |
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2023-11-21更新
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518次组卷
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4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，已知点是棱长为2的正方体
的底面
内（包含边界）一个动点，下列说法正确的是（ ）
是棱长为2的正方体的底面内（包含边界）一个动点，下列说法正确的是（ ）A．过、 、 三点的平面截正方体所得的截面图形为三角形或四边形 |
B．当点到、、三点的距离相等时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．若点到直线 的距离与点到 的距离相等，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若点到点的距离是点到的距离的两倍，则点的轨迹的长度为 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是4 |
C．若点P的坐标为 ，则 的最小值为5 |
D．若Q为线段MN中点，则Q的坐标可以是 |
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2023-11-14更新
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1140次组卷
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8卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 抛物线
的焦点为
为其上一动点，设直线与抛物线相交于两点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为为其上一动点，设直线与抛物线相交于两点，点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为3 |
B．抛物线上的动点到点 的距离最小值为 |
C．存在直线，使得两点关于 对称 |
| D．过抛物线的焦点，长度为不超过2023的整数的弦的条数是4039 |
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名校
9 . 设抛物线的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（ ）
的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则O为线段MN的中点 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-10-14更新
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755次组卷
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7卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 为抛物线上的动点，动点到点
的距离为
（F是的焦点），则（ ）
为抛物线上的动点，动点到点的距离为（F是的焦点），则（ ）A． 的最小值为 | B． 最小值为 |
C． 最小值为 | D． 最小值为 |
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2023-09-07更新
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881次组卷
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7卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省秦皇岛市部分学校2024届高三上学期开学检测数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
