抛物线的定义练习题及答案-2023年云南高中数学-特供-组卷网

2023·云南红河·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

1 . 如图，M是抛物线上的一点，F是抛物线的焦点，以为始边、FM为终边的角，则（）

A．6

B．3

C．

D．

2023-12-22更新 | 322次组卷 | 2卷引用：云南省红河州2024届高三一模数学试题

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22-23高二下·云南保山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2023-08-23更新 | 339次组卷 | 5卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题

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22-23高二下·四川泸州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在C上，若点

，则

周长的最小值为（）．

A．13

B．12

C．10

D．8

2023-07-13更新 | 1623次组卷 | 15卷引用：云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

4 . 已知O为坐标原点，抛物线

的焦点F为

，过点

的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（）

A．

的最小值为3

B．C的准线方程为

C．

D．当

时，点P到直线l的距离的最大值为

2023-07-09更新 | 386次组卷 | 3卷引用：云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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2023·云南红河·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为坐标原点，若

上存在两点

，

，使

为等边三角形，则

______．

2023-03-26更新 | 368次组卷 | 3卷引用：云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题

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22-23高二上·广东肇庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

.过焦点的一条直线交抛物线于点

，

（

在第一象限）.分别过点

，

作准线

的垂线，交准线于

，

.若

，

，则

的值为______.

2023-03-01更新 | 478次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题

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2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 若P，Q分别是抛物线

与圆

上的点，则

的最小值为________．

2023-02-23更新 | 5938次组卷 | 17卷引用：云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题

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22-23高三上·云南楚雄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

解题方法

面积问题定点问题

8 . 已知抛物线C：

的焦点为F，点P在C上，

，且点P在圆

上.
(1)求C的方程；
(2)过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A，B两点，点A与点M关于x轴对称，直线BM与x轴交于点N，若△ABN的面积为

，求直线l的方程.

2023-02-22更新 | 319次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题

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22-23高二上·云南楚雄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线

：

的焦点为

，抛物线

上有一动点

，且

，则

的最小值为（）

A．8

B．16

C．11

D．26

2023-02-22更新 | 648次组卷 | 4卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径定值问题

10 . 直线

经过抛物线

：

的焦点为

，且与抛物线相交于

，

两点，则下列结论一定正确的是（）

A．

B．以线段

为直径的圆与直线

相切

C．当直线

的倾斜角为

，

D．过点A，B分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，则

2023-02-16更新 | 248次组卷 | 1卷引用：云南省官渡区2022-2023学年高二上学期期末学业水平考试数学试题

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