1 . 已知抛物线C:()的焦点为F,直线与C交于A,B两点,.
(1)求C的方程;
(2)过A,B作C的两条切线交于点P,设D,E分别是线段PA,PB上的点,且直线DE与C相切,求证:.
(1)求C的方程;
(2)过A,B作C的两条切线交于点P,设D,E分别是线段PA,PB上的点,且直线DE与C相切,求证:.
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解题方法
2 . 设O为坐标原点,直线l过抛物线C:的焦点F且与C交于A,B两点(点A在第一象限),,l为C的准线,,垂足为M,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.的最小值为 |
C.若,则 |
D.x轴上存在一点N,使为定值 |
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3 . 在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,,是抛物线上两个不同的点,若,则线段的中点到轴的距离为______ .
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4 . 已知是抛物线的焦点,点在上,且的纵坐标为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为8,点到轴的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)取抛物线上一点,过点作两条斜率分别为的直线与抛物线交于两点,且,则直线是否经过一个定点?若经过定点,求出该点坐标,否则说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)取抛物线上一点,过点作两条斜率分别为的直线与抛物线交于两点,且,则直线是否经过一个定点?若经过定点,求出该点坐标,否则说明理由.
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2024-01-12更新
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843次组卷
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3卷引用:云南省昆明市官渡区2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平考试数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上两点,若8,则的中点到轴距离的最小值为_____________ .
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2024-01-12更新
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186次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,定点,点是抛物线上一个动点,则的最小值为_____________ .
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2024-01-09更新
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872次组卷
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5卷引用:云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
8 . 如图,M是抛物线上的一点,F是抛物线的焦点,以为始边、FM为终边的角,则( )
A.6 | B.3 | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,点在抛物线上,若,则( )
A. | B. |
C. | D.的坐标为 |
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2023-08-23更新
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337次组卷
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5卷引用:云南省保山市高(完)中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题
云南省保山市高(完)中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(1)
解题方法
10 . 已知直线与抛物线交于两点,与圆交于两点,在轴的同侧,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-07-22更新
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410次组卷
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3卷引用:云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考(二)数学试题