1 . 已知抛物线的焦点为，动点在上，点与点关于直线:对称，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 直线与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是______．

3 . 抛物线上的点到C的准线的距离为5．

(1)求C的方程；
(2)已知直线l与C交于A，B两点，若（O为坐标原点），交AB于点D．点E坐标为，证明的长度为定值，并求出该定值．

4 . 经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．面积的最小值为8

C．以焦半径为直径的圆与直线相切

D．

5 . 已知抛物线和圆，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，则的最小值为______

6 . 若抛物线上的点到直线的距离等于，则点到焦点的距离（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1，则的轨迹方程是________．

8 . 如图：小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点处，另一端固定在画板上点处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象．已知细绳长度为，经测量，当笔尖运动到点处，此时，，．设直尺边沿所在直线为，以过垂直于直尺的直线为轴，以过垂直于的垂线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．
   
(1)求曲线的方程；
(2)斜率为的直线过点，且与曲线交于不同的两点，已知的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

9 . P为抛物线上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

10 . 已知抛物线，是抛物线上一点，则点到点距离的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．

D．