解题方法
1 . 已知曲线和,点分别在曲线上,记点Q的横坐标为,则的最小值是_______ .
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2 . 法国天文学家乔凡尼·多美尼卡·卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时,发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹,并称为卡西尼卵形线(CassiniOval)小张同学受到启发,提出类似疑问,若平面内动点与两定点所成向量的数量积为定值,则动点的轨迹是什么呢?设定点和,动点为,若,则动点的轨迹为( )
A.直线 | B.圆 | C.椭圆 | D.抛物线 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点,在上(在第一象限),点在上,,,( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.则的面积最小值为 | D.则的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1096次组卷
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5卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题(已下线)第六套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)压轴小题2 平面几何中的双动点问题(4月)(已下线)压轴小题7 抛物线性质的综合问题
解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,点为抛物线上一动点,点,则( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.的最小值为5 |
C.当时,则抛物线在点处的切线方程为 |
D.过的直线交抛物线于两点,则弦的长度为16 |
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解题方法
5 . 抛物线的焦点为,准线为,点为抛物线上一点,满足(为坐标原点),,垂足为,若,则__________ .
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名校
6 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线与交于两点,且抛物线在两点处的切线交于点,为的中点,直线交于点,则( )
A.点在直线上 | B.是的中点 |
C. | D.轴 |
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2024-01-16更新
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563次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过的直线与抛物线相交于两点,点是点关于轴的对称点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最小值为10 |
C.三点共线 | D. |
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2023-12-21更新
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259次组卷
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3卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
8 . 如图,过焦点的直线与抛物线交于,两点,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.以弦为直径的圆与准线相切 | D.,,三点共线 |
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9 . 已知抛物线上的点到其焦点的距离为2.
(1)求的方程及焦点的坐标.
(2)过点的直线交抛物线于两点,且的面积为8,求直线的方程.
(1)求的方程及焦点的坐标.
(2)过点的直线交抛物线于两点,且的面积为8,求直线的方程.
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2023-11-24更新
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496次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
10 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),点为抛物线的焦点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-23更新
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521次组卷
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2卷引用:浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题