抛物线的定义练习题及答案-浙江高中数学-特供-组卷网

22-23高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 若抛物线

上的点

到其焦点

的距离为3，则

__________.

2023-11-21更新 | 786次组卷 | 14卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·江西赣州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

名校

2 . 已知曲线

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线C是圆

B．若

，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆

C．若

，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线

D．曲线C可以是抛物线

2023-02-18更新 | 1180次组卷 | 8卷引用：浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·云南大理·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 设点

为抛物线

：

的焦点，过点

斜率为

的直线

与抛物线

交于

两点（点

在第一象限），直线

交抛物线

的准线于点

，若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．的面积为（为坐标原点）

2022-09-23更新 | 2146次组卷 | 10卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 动点

与定点

的距离等于点P到直线

的距离，设动点P的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的方程；
(2)经过定点

直线

与曲线

交于

两点，且点M是线段AB的中点，求直线

的方程．

2022-12-16更新 | 2296次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 已知动圆圆心在抛物线

上，且动圆恒与直线

相切，则此动圆必过定点（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 700次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，下列说法正确的是（）

A．

的准线方程为

B．直线

与

相切

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的周长的最小值为11

2022-09-06更新 | 4121次组卷 | 17卷引用：浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1316次组卷 | 12卷引用：浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 982次组卷 | 19卷引用：浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·四川凉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线

，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线

的垂线，垂足为P，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-05-08更新 | 4379次组卷 | 15卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

10 . （多选题）已知抛物线

，过焦点F作一直线l交抛物线于

，

两点，以下结论正确的有（）

A．没有最大值也没有最小值	B．
C．	D．

2022-04-12更新 | 1008次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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