名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，经过点
的直线
与
交于
两点，且抛物线在两点处的切线交于点
，
为
的中点，直线
交于点
，则（ ）
的焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为的中点，直线交于点，则（ ）A．点在直线 上 | B．是的中点 |
C． | D． 轴 |
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2024-01-16更新
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593次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
2 . 已知
是抛物线：
的焦点，点
在上且
，则的坐标为（ ）
是抛物线：的焦点，点在上且，则的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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889次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
3 . 设为抛物线
的焦点，点在上且在
轴上方，点
，
，若
，则（ ）
为抛物线的焦点，点在上且在轴上方，点，，若，则（ ）A．抛物线的方程为 |
B．点到 轴的距离为8 |
C．直线 与抛物线相切 |
D． 三点在同一条直线上 |
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名校
4 . 已知曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线C是圆 |
B．若 ，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆 |
C．若 ，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线 |
| D．曲线C可以是抛物线 |
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2023-02-18更新
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1180次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于
两点，分别过作抛物线的切线交于点
则下列说法正确的是（ ）
的焦点F的直线交抛物线于两点，分别过作抛物线的切线交于点则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线AB的倾斜角为 |
B．点P在直线 上 |
C． |
D． 的最小值为 |
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2022-05-28更新
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1241次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3
浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线
上，求三角形ABP面积的最大值.
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线上，求三角形ABP面积的最大值.
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2022-01-22更新
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2796次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 过抛物线：
的焦点作两条互相垂直的弦，
，设为抛物线上的一动点，
，若
，则
的最小值是（ ）
：的焦点作两条互相垂直的弦，，设为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-12-25更新
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1047次组卷
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5卷引用：浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线C的方程为
，其焦点为F，
为抛物线C上的一点，且M到焦点F的距离为
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若斜率为
的直线l与抛物线C相交于两个不同的点P，Q，线段PQ的垂直平分线过定点
，求k的取值范围.
，其焦点为F，为抛物线C上的一点，且M到焦点F的距离为.（1）求抛物线C的方程；
（2）若斜率为
的直线l与抛物线C相交于两个不同的点P，Q，线段PQ的垂直平分线过定点，求k的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．方程 表示的曲线是双曲线的右支； |
B．若动圆 过点 且与直线 相切，则点的轨迹是抛物线； |
C．两焦点坐标分别为和 ，且经过点 的椭圆的标准方程为 ； |
D．椭圆 上一点到右焦点的距离的最大值为9，最小值为6. |
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2020-10-23更新
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1179次组卷
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5卷引用：浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题江苏省徐州市新沂市第一中学2020-2021学年高二上学期10月抽测数学试题广东省中山市华侨中学中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 四面体
中，
，其余棱长都为
，动点
在
的内部（含边界），设
，二面角
的平面角的大小为
，
和
的面积分别为
，且满足
，则
的最大值为___ ．
中，，其余棱长都为，动点在的内部（含边界），设，二面角的平面角的大小为，和的面积分别为，且满足，则的最大值为
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2020-05-19更新
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1010次组卷
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4卷引用：2020届浙江省嘉兴市高三下学期5月教学测试数学试题
2020届浙江省嘉兴市高三下学期5月教学测试数学试题湖南省怀化市2021届高三下学期3月一模数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）
