组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的定义
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 26 道试题
1 . 法国天文学家乔凡尼·多美尼卡·卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时,发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹,并称为卡西尼卵形线(CassiniOval)小张同学受到启发,提出类似疑问,若平面内动点与两定点所成向量的数量积为定值,则动点的轨迹是什么呢?设定点,动点为,若,则动点的轨迹为(       
A.直线B.圆C.椭圆D.抛物线
2024-02-29更新 | 80次组卷 | 1卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点上(在第一象限),点上,,(       
A.若,则B.若,则
C.则的面积最小值为D.则的面积大于
2024-02-28更新 | 1168次组卷 | 5卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,准线轴交于点,过的直线与抛物线相交于两点,点是点关于轴的对称点,则下列说法正确的是(       
A.B.的最小值为10
C.三点共线D.
4 . 在四棱锥PABCD中,平面ABCDPA=1,AB=AD=4,点M是矩形ABCD内(含边界)的动点,满足MA等于M到边CD的距离.当三棱锥PABM的体积最小时,三棱锥PABM的外接球的表面积为______
2023-04-29更新 | 601次组卷 | 5卷引用:浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 下列结论正确的是(       
A.若动点到两定点的距离之和为10,则动点P的轨迹方程为
B.若动点到两定点的距离之差为8,则动点P的轨迹方程为
C.若到定点的距离和到定直线的距离相等,则动点P的轨迹方程为
D.已知,若动点满足,则的轨迹方程是
6 . 已知抛物线的焦点为F,过C上一点P作抛物线准线的垂线,垂足为Q,若是边长为4的正三角形,则       
A.1B.2C.3D.4
2023-02-17更新 | 279次组卷 | 1卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图,已知点P在直线l上,AB为抛物线C上任意两点,PAPB均与抛物线C相切,直线AB与直线l交于点Q,过抛物线C的焦点FAB的垂线交直线l于点K

(1)若点AF的距离比到直线l的距离小1,求抛物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,当最小时,求的值.
2022-05-11更新 | 638次组卷 | 3卷引用:浙江省金华市义乌市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
8 . 已知抛物线,焦点为F,点M是抛物线C上的动点,过点F作直线的垂线,垂足为P,则的最小值为(       
A.B.C.D.3
2022-05-08更新 | 4358次组卷 | 15卷引用:浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 抛物线具有以下光学性质:从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图所示,从抛物线的焦点Fy轴正方向发出的两条光线ab分别经抛物线上的AB两点反射,已知两条入射光线与x轴所成锐角均为60°,且,则______
2022-03-25更新 | 1610次组卷 | 8卷引用:浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
10 . 已知抛物线E的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于AB两点,分别过ABl的垂线,垂足为CD,且AF=3BFMAB中点,则下列结论正确的是(       
A.∠CFD=90°B.为等腰直角三角形
C.直线AB的斜率为D.的面积为4
2022-09-06更新 | 1321次组卷 | 27卷引用:浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般