1 . 直线与抛物线交于两点，若，则中点到轴距离的最小值是______．

2 . 已知抛物线和圆，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，则的最小值为______

3 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1，则的轨迹方程是________．

4 . 已知抛物线的焦点为，点是准线上一点，是与抛物线的交点，若，则______．

5 . 抛物线上的点到焦点的距离为__________.

6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果．他发现“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”，人们将这样的圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，已知，，，Q为抛物线上的动点，点Q在直线上的射影为H，M为圆上的动点，若点P的轨迹是到A，B两点的距离之比为的阿氏圆，则的最小值为____________．

7 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点，若上存在两点，，使为等边三角形，则______．

8 . 设抛物线的焦点，若抛物线上一点到点的距离为6，则___.

9 . 已知抛物线：的焦点为，过点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点（点在轴的上方），则______．

10 . 已知F是抛物线的焦点，A为抛物线上的动点，点，则当取最大值时，的值为___________.