解题方法
1 . 已知曲线恒过点,且在抛物线上.若是上的一点,点,则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为______ .
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名校
2 . 已知为抛物线上一点,点到的焦点的距离为16,到轴的距离为10,则_______ .
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2024-01-09更新
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642次组卷
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3卷引用:甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
3 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交会的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交会,却在转瞬间无处寻见.已知点,直线,若某直线上存在点,使得点到点的距离比到直线的距离小1,则称该直线为“最远距离直线”,则下列所有正确结论的序号是___________ .
①点的轨迹曲线是一条线段;
②点的轨迹与直线是没有交会的轨迹(即两个轨迹没有交点);
③是“最远距离直线”;
④不是“最远距离直线”.
①点的轨迹曲线是一条线段;
②点的轨迹与直线是没有交会的轨迹(即两个轨迹没有交点);
③是“最远距离直线”;
④不是“最远距离直线”.
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名校
4 . 设为抛物线的焦点,,,为该抛物线上不同的三点,若,为坐标原点,则___________ .
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2023-09-05更新
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1085次组卷
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4卷引用:甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题
5 . 抛物线的光学性质:经焦点的光线由抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴(即光线在曲线上某一点处反射等效于在这点处切线的反射),过抛物线上一点作其切线交准线于点,,垂足为,抛物线的焦点为,射线交于点,若.则________ ,________ .
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名校
6 . 已知抛物线C:上的点P到焦点的距离比到y轴的距离大2,则______ .
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2023-02-15更新
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239次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 若抛物线上的点M到焦点的距离为8,则点M到y轴的距离为_____ .
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2023-01-08更新
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357次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,与交于,两点,,为的准线上一点,则的面积为________ .
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名校
9 . 抛物线焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,,A为垂足,如果直线的倾斜角等于,那么等于__________ .
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2021-11-16更新
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916次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)(已下线)临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
名校
10 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线C交于A,B两点(其中点A在x轴上方),则________ .
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2021-09-10更新
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557次组卷
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7卷引用:四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题