抛物线的定义练习题及答案-2023年吉林高中数学高二阶段练习-组卷网

23-24高二上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知点P到

的距离与它到x轴的距离的差为4，P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)若直线

与C交于A，B两点，且弦

中点的横坐标为

，求

的斜率.

2024-01-05更新 | 1135次组卷 | 4卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

是抛物线

上任意一点，

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-07更新 | 394次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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23-24高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

：

的焦点为

，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2023-12-07更新 | 952次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知

是抛物线

上的一动点，点

的坐标为

，

垂直于

轴，垂足为

，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-11-23更新 | 972次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二下·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式抛物线的通径问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题弦长问题

5 . 已知抛物线

的焦点为F，

，

是C上相异两点，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，且，则
C．若，则	D．若，则的最小值为

2023-09-27更新 | 837次组卷 | 8卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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2023·广西柳州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 设抛物线

的焦点为F，l为准线，P为C上一动点，则点P到准线l的距离

和点P到直线

的距离

之和

的最小值为（）

A．4

B．3

C．

D．

2023-04-13更新 | 461次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·吉林白城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

7 . 过抛物线

的焦点F作直线l交抛物线C于

两点，若

，则

__________．

2023-03-25更新 | 162次组卷 | 1卷引用：吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹

名校

8 . 在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是(　　)

A．直线	B．抛物线
C．圆	D．双曲线

2018-11-14更新 | 967次组卷 | 12卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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