抛物线标准方程的形式练习题及答案-福建高中数学-较易-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

1 . 已知

为坐标原点，抛物线

：

(

)的焦点为

，

为

上一点，

与

轴垂直，

为

轴上一点，且

，若

，则

的准线方程为______.

2021-06-07更新 | 52330次组卷 | 98卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二6月适应性练习数学试题

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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 1846次组卷 | 9卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题

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22-23高二上·甘肃天水·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

上一点

到焦点F的距离为4．
(1)求实数p的值；
(2)若过点

的直线l与抛物线交于A，B两点，且

，求直线l的方程．

2023-03-01更新 | 1802次组卷 | 7卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

4 . 设抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l.则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________．

2019-06-10更新 | 8868次组卷 | 58卷引用：福建省福清西山学校高中部2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知抛物线

的焦点F到准线的距离为4，点

，

在抛物线C上，若

，则

（）．

A．4

B．2

C．

D．

2022-11-26更新 | 2231次组卷 | 13卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题

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21-22高二上·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 999次组卷 | 21卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线的焦半径公式

名校

7 . 已知抛物线

：

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，

，若

，则点

的纵坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-26更新 | 939次组卷 | 5卷引用：福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3103次组卷 | 29卷引用：福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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22-23高二上·广东湛江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线

的焦点为

，P为C上的一动点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．当PF⊥x轴时，点P的纵坐标为8
C．的最小值为4	D．的最小值为9

2023-02-11更新 | 859次组卷 | 6卷引用：福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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2024·湖南邵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 若抛物线

上一点

到焦点的距离是

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 753次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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