解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，抛物线
与双曲线
的一条渐近线交于点
（在第一象限），过作的垂线，垂足为
.若直线
的倾斜角为
，则双曲线
的离心率为__________ .
的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，圆
，点
，若点
分别在
上运动，则
的最小值为（ ）
的焦点到准线的距离为2，圆，点，若点分别在上运动，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点为，
是抛物线上的点，若
的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为
，则
（ ）
中，抛物线：的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设抛物线：
的焦点为，点在上，
，若
，则
（ ）
：的焦点为，点在上，，若，则（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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名校
5 . 已知抛物线
的焦点为，位于第一象限的点在上，
为坐标原点，且满足
，则
外接圆的半径为__________ .
的焦点为，位于第一象限的点在上，为坐标原点，且满足，则外接圆的半径为
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2024-03-26更新
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345次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
解题方法
6 . 已知O为坐标原点，抛物线
的焦点为F，M是C上一点，
垂直于x轴，N为x轴上一点，且
，若
的面积为45，则
（ ）
| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
7 . 设为抛物线C：
上的动点，
关于的对称点为
，记到直线
、
的距离分别
、
，则
的最小值为（ ）
为抛物线C：上的动点，关于的对称点为，记到直线、的距离分别、，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点），与
轴交于点，若
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点），与轴交于点，若，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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377次组卷
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4卷引用：陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）
陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
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解题方法
9 . 已知为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交抛物线于两点，其中正确结论的个数有（ ）
①抛物线的准线方程为
②直线
与抛物线相切
③
为定值5 ④
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交抛物线于两点，其中正确结论的个数有（ ）①抛物线
的准线方程为 ②直线与抛物线相切③
为定值5 ④| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为
的直线交抛物线于点M（M在第一象限），
，垂足为N，直线NF交x轴于点D，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为的直线交抛物线于点M（M在第一象限），，垂足为N，直线NF交x轴于点D，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2024-01-12更新
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266次组卷
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3卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(三)文科数学试题
