1 . 已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点､，且满足，证明直线过定点，并求出点的坐标.

2 . 抛物线的焦点到直线的距离为______．

3 . 椭圆与抛物线的公共弦过公共焦点，且，则椭圆离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，为的重心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线过点，为原点．

(1)求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)直线与抛物线交于不同的两点、（、不与重合）．过点作轴的垂线分别与直线、交于点、，且为线段的中点．试判断直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由．

6 . 已知抛物线，F为其焦点，若直线与抛物线C在第一象限交于点M，第四象限交于点N，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 过点作抛物线的两条切线，切点分别为和，又直线经过抛物线的焦点，那么=______.

9 . 已知抛物线的焦点在直线上，则______.

10 . 已知点是抛物线与椭圆的公共焦点，椭圆上的点到点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作的两条切线，记切点分别为，求面积的最大值.