名校
1 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥,将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中,AB为底面圆的直径,M为PB中点,某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥,所得截口曲线为抛物线.若该圆锥的高,底面半径,则该抛物线焦点到准线的距离为( )
A.2 | B.3 | C. | D. |
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2024-03-31更新
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202次组卷
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2卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-31更新
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385次组卷
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3卷引用:福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
3 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于,两点,过,分别作直线的垂线,垂足依次记为,若的最小值为,则()
A. |
B.为钝角 |
C. |
D.若点,在上,且为的重心,则 |
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2024-02-04更新
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691次组卷
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4卷引用:福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线,,与C相交于P,Q,与C相交于M,N,的中点为G,的中点为H,则( )
A. | B. |
C.的最大值为16 | D.当最小时,直线的斜率不存在 |
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2024-01-29更新
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1179次组卷
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5卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线,为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则( )
A.当,时,延长交直线于点,则、、三点共线 |
B.当,时,若平分,则 |
C.的大小为定值 |
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则 |
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2024-01-02更新
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373次组卷
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2卷引用:福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
6 . 已知点为抛物线的焦点,则点坐标为_________ .
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名校
7 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线上,点,点P到点Q和到y轴的距离分别为,则( )
A.抛物线C的准线方程为 |
B.若,则周长的最小值等于3 |
C.若,则的最小值等于2 |
D.若,则的最小值等于 |
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2023-12-27更新
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838次组卷
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5卷引用:福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 若抛物线上任意一点到焦点的距离恒大于,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知抛物线的焦点,准线为是上一点,是直线与的交点,若,则( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
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2023-12-17更新
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861次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程(期末选择题20)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点,双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形是等边三角形,则双曲线离心率为_______ ,若的面积为,则___________ .
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