1 . 已知抛物线
：
的准线与
轴的交点为
，的焦点为F.经过点E的直线
与分别交于A，B两点.
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
(2)记
与
的面积分别为
，
，若
，求
.
：的准线与轴的交点为，的焦点为F.经过点E的直线与分别交于A，B两点.(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(2)记
与的面积分别为，，若，求.
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2 . 已知抛物线
的焦点为F，C上一点
到
和到
轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段
为直径的圆记为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，C上一点到和到轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段为直径的圆记为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．的准线方程为 |
C．圆的标准方程为 |
D．若过点 ，且与直线 为坐标原点）平行的直线与圆相交于A，B两点，则 |
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3 . 已知是抛物线的焦点，过且倾斜角为
的直线与交于
两点，与的准线交于点（点
在线段
上），
，则
（ ）
是抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线与交于两点，与的准线交于点（点在线段上），，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 设
为抛物线：
（
）的焦点，
为坐标原点，
为上一点，且
，则（ ）
为抛物线：（）的焦点，为坐标原点，为上一点，且，则（ ）A． |
B． |
C．直线的斜率为 |
D． 的面积为 |
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2023-06-25更新
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1154次组卷
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8卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题
海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）
解题方法
5 . 已知抛物线
的顶点为，经过点，且为抛物线的焦点，若
，则
的面积为_________ ．
的顶点为，经过点，且为抛物线的焦点，若，则的面积为
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2023-05-07更新
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663次组卷
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4卷引用：海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题
名校
6 . 已知抛物线经过第二象限，且其焦点到准线的距离大于4，请写出一个满足条件的的标准方程__________ .
经过第二象限，且其焦点到准线的距离大于4，请写出一个满足条件的的标准方程
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解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
，P为C上的一动点，
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，P为C上的一动点，，则下列结论正确的是（ ）| A． | B．当PF⊥x轴时，点P的纵坐标为8 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为9 |
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2023-02-11更新
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863次组卷
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6卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷广东省湛江市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 在直角坐标系xOy中，抛物线C：
的焦点为F，双曲线E：
的右顶点为线段OF的中点，E与C交于A，B两点．若F是△ABO的重心，则E的离心率为______ ．
的焦点为F，双曲线E：的右顶点为线段OF的中点，E与C交于A，B两点．若F是△ABO的重心，则E的离心率为
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名校
9 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线
的一部分，且点
在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）A． | B．（0，－1） | C． | D． |
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2022-03-25更新
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2234次组卷
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17卷引用：海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题
海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学（理科）试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）四川省德阳市2024届高三一模数学（文）试题四川省德阳市2024届高三一模数学（理）试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）（已下线）考向34 抛物线（重点）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.1 抛物线及其标准方程练习
10 . 若抛物线
上的点
到焦点的距离是点到轴距离的3倍，则
等于（ ）
上的点到焦点的距离是点到轴距离的3倍，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-17更新
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981次组卷
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7卷引用：海南省2022届高三高考全真模拟卷（四）数学试题
