解题方法
1 . 如图，点A（-2，1），B，C三点都在抛物线
上，抛物线的焦点为F，且F是
的重心.
(1)求抛物线的方程和焦点F的坐标；
(2)求BC中点M的坐标及线段BC的长.
上，抛物线的焦点为F，且F是的重心.(1)求抛物线的方程和焦点F的坐标；
(2)求BC中点M的坐标及线段BC的长.
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2023-02-25更新
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213次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为4，点
，
在抛物线C上，若
，则
（ ）．
的焦点F到准线的距离为4，点，在抛物线C上，若，则（ ）．| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2022-11-26更新
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2206次组卷
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13卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题
福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学（文）试题华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评理科数学试题（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）数学（乙卷文科）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023届高三下学期2月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）专题14 抛物线-1
名校
3 . 抛物线
的焦点到圆
上点的距离的最大值为（ ）
的焦点到圆上点的距离的最大值为（ ）| A．6 | B．2 | C．5 | D．8 |
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2023-03-09更新
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728次组卷
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8卷引用：福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题
福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第35练 抛物线吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（3）
4 . 曲线
上存在两点A，B到直线
距离等于到
的距离，则
（ ）
上存在两点A，B到直线距离等于到的距离，则（ ）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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5 . 平面上一系列点
，其中
，已知
在曲线
上，圆
与y轴相切，且圆与圆
外切，则
的坐标为__________ ；记
，则数列
的前6项和为__________ ．
，其中，已知在曲线上，圆与y轴相切，且圆与圆外切，则的坐标为，则数列的前6项和为
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名校
解题方法
6 . 2022年11月29日23时08分，我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口，并实现首次太空会师．我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点．当此彗星离地球4千万公里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）
，则彗星与地球的最短距离可能为（单位：千万公里）（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2023-02-25更新
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597次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 抛物线
的焦点为
，过原点
的直线
交
于另一点
，若
，则
______ .
的焦点为，过原点的直线交于另一点，若，则
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名校
解题方法
8 . 设点为抛物线：
的焦点，过点斜率为
的直线与抛物线交于
两点（点
在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线：的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为 （为坐标原点） |
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2022-09-23更新
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2132次组卷
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10卷引用：福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题（已下线）模拟卷02（已下线）专题40 抛物线及其性质-3新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第97中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为F，抛物线上一点
满足
，则
（ ）
的焦点为F，抛物线上一点满足，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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名校
10 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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