名校
1 . 已知离心率为
的双曲线C：
（
）的左焦点与抛物线
的焦点重合，则实数
____________ .
的双曲线C：（）的左焦点与抛物线的焦点重合，则实数
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2023高二上·江苏·专题练习
2 . 分别求满足下列条件的抛物线的标准方程．
(1)准线方程为
；
(2)过点
；
(3)焦点在直线
上．
(1)准线方程为
；(2)过点
；(3)焦点在直线
上．
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3 . 抛物线
的焦点坐标为
，则
的值为__________ .
的焦点坐标为，则的值为
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
轴时，
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于
两点，求
的面积.
的焦点为，点在抛物线上，且轴时，.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于两点，求的面积.
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解题方法
5 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线
与交于两点，
的中点为
，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2024-01-20更新
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273次组卷
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5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在坐标轴上，若点
在C上且
，则C的方程为________ ．
在C上且，则C的方程为
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2024-01-18更新
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175次组卷
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3卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
7 . 已知平面直角坐标系中，动点到
的距离比到
轴的距离大2，则的轨迹方程是______ .
到的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是
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2024-01-17更新
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666次组卷
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4卷引用：北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题
北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题山西运城盐湖区第五高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是，则它的标准方程为______ .
，则它的标准方程为
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名校
9 . 焦点在直线
上的抛物线的标准方程为（ ）
上的抛物线的标准方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2024-01-16更新
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471次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
2023高二上·江苏·专题练习
10 . 求与抛物线
共顶点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线
上的抛物线的标准方程．
共顶点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上的抛物线的标准方程．
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