名校
1 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线的焦点，则直线
的斜率为（ ）
在抛物线上，为抛物线的焦点，则直线的斜率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线交抛物线
于 
两点，若
，则
_________ ．
的焦点为，过点的直线交抛物线于 两点，若，则
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解题方法
3 . 设抛物线C: 
的焦点为F， 准线为
. 点A，B是抛物线C上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为F， 准线为. 点A，B是抛物线C上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段 为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 E 到准线的距离为定值 |
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4 . 在平面直角坐标系
中，设点
的轨迹为曲线，点到
的距离比到
轴的距离大1（其中点的横坐标不小于0）.
(1)求曲线的方程；
(2)是曲线的焦点，
是上一点，
的延长线交轴于点
．若为
的中点，求
.
中，设点的轨迹为曲线，点到的距离比到轴的距离大1（其中点的横坐标不小于0）. (1)求曲线
的方程；(2)
是曲线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，求.
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5 . 鱼腹式吊车梁中间截面大，逐步向梁的两端减小，形状像鱼腹.如图，鱼腹式吊车梁的鱼腹部分
是抛物线的一部分，其宽为
，高为
，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
是抛物线的一部分，其宽为，高为，根据图中的坐标系，则该抛物线的焦点坐标为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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280次组卷
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6卷引用：重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若抛物线
上一点A的横坐标为
，且A到C的焦点的距离为
，则A点的一个纵坐标为___________ ．（写出一个符合条件的即可）
上一点A的横坐标为，且A到C的焦点的距离为，则A点的一个纵坐标为
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2023-11-29更新
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613次组卷
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5卷引用：重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是抛物线的焦点，
是上在第一象限的一点，点
在轴上，
轴，
，
．
(1)求的方程；
(2)过作斜率为
的直线与交于，两点，
的面积为
（
为坐标原点），求直线
的方程．
是抛物线的焦点，是上在第一象限的一点，点在轴上，轴，，．(1)求
的方程；(2)过
作斜率为的直线与交于，两点，的面积为（为坐标原点），求直线的方程．
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2023-11-23更新
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1405次组卷
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6卷引用：重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
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解题方法
8 . 已知过抛物线焦点的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，圆
，若抛物线C与圆
交于P，Q两点，且
，则线段的中点D的横坐标为（ ）
焦点的直线与抛物线C交于A，B两点，且，圆，若抛物线C与圆交于P，Q两点，且，则线段的中点D的横坐标为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-05-21更新
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819次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三临门一卷（一）数学试题
重庆市2023届高三临门一卷（一）数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）
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解题方法
9 . 已知点
为抛物线C：
上一点，为抛物线的焦点，则
（ ）
为抛物线C：上一点，为抛物线的焦点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点在直线
上，则抛物线的标准方程为（ ）
的焦点在直线上，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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740次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题
重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
