1 . 已知抛物线
的顶点在原点，焦点
在坐标轴上，点关于其准线的对称点为
，则的方程为（ ）
的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点关于其准线的对称点为，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 抛物线
上一点
到其焦点的距离为（ ）
上一点到其焦点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知动点
到定点
的距离与动点P到定直线
的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
到定点的距离与动点P到定直线的距离之比为1，若动点P的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)不过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，且
，若AB的垂直平分线交x轴于点N，求点N的坐标.
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4 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)一个焦点坐标为
，渐近线方程为
的双曲线；
(2)顶点在坐标原点，焦点在
轴正半轴上，过点
且满足
的抛物线．
(1)一个焦点坐标为
，渐近线方程为的双曲线；(2)顶点在坐标原点，焦点
在轴正半轴上，过点且满足的抛物线．
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5 . 已知点
在抛物线
上，为抛物线的焦点，则直线
的斜率为（ ）
在抛物线上，为抛物线的焦点，则直线的斜率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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6 . 顶点在原点，焦点在y轴上，且过点
的抛物线的标准方程是____________ ．
的抛物线的标准方程是
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，则
（ ）
的焦点为，点在抛物线上，则（ ）A． | B． | C．3 | D．5 |
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2024-03-06更新
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293次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知点为抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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658次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
9 . 直线
过抛物线
的焦点，且在轴与
轴上的截距相同，则的方程是（ ）
过抛物线的焦点，且在轴与轴上的截距相同，则的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知焦点在轴，顶点在原点的抛物线
经过点
，以上一点
为圆心的圆过定点
，记
、
为圆与轴的两个交点．
(1)求抛物线的方程；
(2)当圆心在抛物线上运动时，试判断
是否为一定值？请证明你的结论．
轴，顶点在原点的抛物线经过点，以上一点为圆心的圆过定点，记、为圆与轴的两个交点．(1)求抛物线
的方程；(2)当圆心
在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论．
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