名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,点在上,且的最小值为1.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,过点的直线与相交于,两点,且,不重合,判断直线是否过定点.若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,过点的直线与相交于,两点,且,不重合,判断直线是否过定点.若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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2023-11-23更新
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591次组卷
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6卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
2 . 已知抛物线C:的焦点为F,是抛物线C上的点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线l交抛物线C于M,N点,且MN的中点坐标为,求的面积.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线l交抛物线C于M,N点,且MN的中点坐标为,求的面积.
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2022-11-23更新
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545次组卷
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6卷引用:山西省长治市上党区第一中学校等名校2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
3 . 已知抛物线经过点(a为正数),F为抛物线的焦点,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点Q为抛物线C上一动点,点M为线段的中点,求点M的轨迹方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若点Q为抛物线C上一动点,点M为线段的中点,求点M的轨迹方程.
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2022-11-10更新
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466次组卷
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3卷引用:山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知抛物线的焦点为F,直线的斜率为且经过点F,直线l与抛物线C交于点A,B两点(点A在第一象限)、与抛物线的准线交于点D,若,则以下结论正确的有( )
A. | B.F为中点 |
C. | D. |
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2021-11-22更新
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1450次组卷
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9卷引用:山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)11.3 抛物线辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)B卷(已下线)大招28抛物线结论荟萃
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在y轴上,且抛物线C经过点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上异于点P的两个动点,记直线和直线的斜率分别为,若,求证:直线过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上异于点P的两个动点,记直线和直线的斜率分别为,若,求证:直线过定点.
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2021-11-22更新
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900次组卷
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3卷引用:山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学(理科)试题
名校
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为l,过点F且斜率为的直线交抛物线于点(在第一象限),,垂足为,直线交轴于点,若,则抛物线的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-15更新
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1610次组卷
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8卷引用:山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测理科数学试题
山西省大同市大同一中2021届高三上学期期中质量检测理科数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题19 抛物线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 抛物线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题21 抛物线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知椭圆:()过两点,,抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,准线方程为.
(1)求、的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点、,且满足直线与直线垂直?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求、的标准方程;
(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点、,且满足直线与直线垂直?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2020-09-17更新
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334次组卷
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2卷引用:山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
解题方法
8 . 已知抛物线C:()上的一点到它的焦点的距离为.
(1)求p的值.
(2)过点()作曲线C的切线,切点分别为P,Q.求证:直线过定点.
(1)求p的值.
(2)过点()作曲线C的切线,切点分别为P,Q.求证:直线过定点.
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2020-08-07更新
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240次组卷
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2卷引用:山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线过点
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标与准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线,交于,两点,其中为坐标原点.若为线段的中点,求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标与准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点,过点作轴的垂线分别与直线,交于,两点,其中为坐标原点.若为线段的中点,求证:直线恒过定点.
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2020-06-25更新
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599次组卷
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7卷引用:山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学(文)试题内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(文)试题四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
10 . 已知抛物线的焦点为,为抛物线上异于顶点的一点,过点作垂直于准线,垂足为,若,且的面积为,则此抛物线的方程为______ .
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