解题方法
1 . 已知抛物线,为抛物线C的焦点,点P为直线上任意一点,以P为圆心,为半径的圆与抛物线C的准线交于A,B两点,过A,B分别作准线的垂线交抛物线C于点,D.且当点P的坐标是时,线段的中点是(1,).
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的动弦过点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的标准方程为 |
B.的最小值为 |
C.过两点分别作与准线垂直,则为直角三角形 |
D.的面积为定值 |
您最近一年使用:0次
2023-11-23更新
|
807次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题
名校
3 . 已知点在抛物线上,过点A作圆的两条切线分别交抛物线于B,C两点,则直线BC的方程为____________ .
您最近一年使用:0次
2023-03-25更新
|
2676次组卷
|
13卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)第91练 计算速度训练11(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题(已下线)押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线专题19平面解析几何(填空题)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)压轴小题7 抛物线性质的综合问题
4 . 如图,已知抛物线,焦点为,准线为直线,为抛物线上的一点,过点作的垂线,垂足为点.当的横坐标为3时,为等边三角形.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交直线于点,交轴于.
①若,,求证:为常数;
②求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线于,两点,交直线于点,交轴于.
①若,,求证:为常数;
②求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:,P是C上纵坐标为2的点,以点P为圆心,PO为半径的圆(O为原点)交C的准线l于A,B两点,且.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点P作直线PM,PN分别交C于M,N两点,且使∠MPN的平分线与y轴垂直,问:直线MN的斜率是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
(1)求抛物线C的方程.
(2)过点P作直线PM,PN分别交C于M,N两点,且使∠MPN的平分线与y轴垂直,问:直线MN的斜率是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-07-23更新
|
284次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线,点在C上,A关于动点的对称点记为M,过M的直线l与C交于,,M为P,Q的中点.
(1)当直线l过坐标原点O时,求外接圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
(1)当直线l过坐标原点O时,求外接圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2023-02-15更新
|
667次组卷
|
3卷引用:江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线与双曲线的一条渐近线交于两点,且点的横坐标为3.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设直线过点,且与抛物线交于两点(A在轴上方,且),若的面积为,求的值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)设直线过点,且与抛物线交于两点(A在轴上方,且),若的面积为,求的值.
您最近一年使用:0次
8 . 在平面直角坐标系中,已知点到的距离与到直线的距离相等,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,轨迹上两点、处的切线交于点,在直线上,、分别交轴于、两点,记和的面积分别为和.试探究:是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
(1)求的方程;
(2)为坐标原点,轨迹上两点、处的切线交于点,在直线上,、分别交轴于、两点,记和的面积分别为和.试探究:是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
您最近一年使用:0次
9 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,.
(1)求C的方程;
(2)设直线与C的另一个交点分别为A,B,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求C的方程;
(2)设直线与C的另一个交点分别为A,B,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
您最近一年使用:0次
2022-06-09更新
|
49432次组卷
|
53卷引用:江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题
江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题2022年高考全国甲卷数学(理)真题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学文科一题多解(已下线)专题57:抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)全国甲卷理(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题(已下线)专题九 平面解析几何-2(已下线)重组卷01(文科)(已下线)重组卷02(理科)(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理3.3 抛物线(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)圆锥 曲线(已下线)第6讲:最值范围问题【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
10 . 已知动点是曲线上任一点,动点到点的距离和到直线的距离相等,圆的方程为.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)设、、是上的三个点,直线、均与圆相切,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)设、、是上的三个点,直线、均与圆相切,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
您最近一年使用:0次