1 . 抛物线：过点，直线不经过点，直线与抛物线交于和两点，使得.

(1)求抛物线的方程和准线方程.
(2)直线是否经过定点？如果是，请求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.

2 . （1）求符合下列条件的双曲线的标准方程：
①顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，；
②渐近线方程是，虚轴长为4．
（2）求适合下列条件的抛物线的标准方程：
①焦点F关于准线的对称点为；
②关于y轴对称，与直线相交所得线段的长为12．

3 . 点为抛物线上一点，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，A为C上一点，且，则（       ）

A．	B．
C．直线AF的斜率为	D．的面积为16

4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，点在抛物线上，，三点共线，三点共线，三点共线，则与的面积之比为__________．

5 . 已知抛物线的焦点坐标为．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知定点，、是抛物线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为2，证明：直线过定点．

6 . 如图，已知点是焦点为的抛物线：上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为.

(1)证明：直线的斜率为定值；
(2)在中，记，，求最大值.

7 . 已知抛物线：的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于，两点，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：过焦点且垂直于的直线与以为直径的圆的交点分别在定直线上．

8 . 已知抛物线的焦点在直线上，直线过的焦点与交于，两点，
(1)求抛物线的方程，
(2)求弦的长度的最小值.

9 . 顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点的抛物线的标准方程可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点到点的距离比点到直线的距离小1；
(1)求点的轨迹的方程；
(2)试问曲线上是否存在两点，关于直线对称，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.