1 . 抛物线有一个重要的性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点（异于原点）作的切线，过作的平行线交（为的焦点）于点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为，往杯盏里面放入一个半径为的小球，要使小球能触及杯盏的底部（顶点），则最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设抛物线，若任意以为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则的值范围为_________．

5 . 已知圆C: ，点在抛物线T：上运动，过点引直线，与圆C相切，切点分别为，，则的取值范围为__________.

6 . 已知抛物线的焦点为，为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点.
（1）若点在点的右侧,当点的横坐标为3，且为等边三角形，求的方程.
（2）对于（1）中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为，交轴于点，且.
①求证：点的坐标为.
②求点到直线的距离的取值范围.

7 . 抛物线与圆交于、两点，圆心，点为劣弧上不同于、的一个动点，平行于轴的直线交抛物线于点，则的周长的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知两个动点、和一个定点均在抛物线上（、与不重合）. 设为抛物线的焦点，为其对称轴上一点，若，且、、成等差数列.
（Ⅰ）求的坐标（可用、和表示）；
（Ⅱ）若，，、两点在抛物线的准线上的射影分别为、，求四边形面积的取值范围.