抛物线定义的理解填空题练习题及答案-高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28625次组卷 | 75卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25934次组卷 | 79卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1322次组卷 | 12卷引用：浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

4 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若

，则此抛物线方程为__________．

2022-07-29更新 | 2612次组卷 | 29卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第9课时练习卷

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12-13高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 过抛物线y²＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，如果x₁＋x₂＝6，则|AB|＝________．

2021-03-11更新 | 3105次组卷 | 29卷引用：2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷

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2018·广东惠州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 在平面直角坐标系

中，双曲线

的右支与焦点为

的抛物线

交于

两点，若

，则该双曲线的渐近线方程为_________.

2017-08-07更新 | 7475次组卷 | 35卷引用：广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题

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19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1752次组卷 | 27卷引用：北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高二上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 若点

是抛物线

上一动点，

是抛物线的焦点，点

，则

的最小值为______．

2021-11-11更新 | 1688次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年江苏省淮安市淮海中学高二12月月考数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

9 . 若点

为抛物线

上一点，

是抛物线的焦点，

，点

为直线

上的动点，则

的最小值为____

2020-09-02更新 | 1972次组卷 | 3卷引用：考点44 抛物线（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记

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15-16高二上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，

是

上一点，

是直线

与

的一个交点，若

，则

_____________．

2021-09-12更新 | 1329次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷

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