名校
解题方法
1 . 直线
交抛物线
于
、
两点，
是
上不与、重合的一个动点.下列说法正确的是（ ）
交抛物线于、两点，是上不与、重合的一个动点.下列说法正确的是（ ）A．存在正实数 ，使得以 为直径的圆与的准线相切 |
B． ， 分别是直线 和 的斜率， |
C．作 于 ，则 的值与点位置无关 |
D．对于任意的正实数 和，存在点，使得 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过的一条直线与交于
，
两点，若点在上运动，则（ ）
的焦点为，准线为，过的一条直线与交于，两点，若点在上运动，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 时， 三点的纵坐标成等差数列 |
D．当时， |
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2023-07-05更新
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427次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 过抛物线
的焦点F的一条直线交抛物线于
，
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点F的一条直线交抛物线于，两点，则下列结论正确的是（ ）A． 为定值 |
B．若经过点A和抛物线的顶点的直线交准线于点C，则 轴 |
| C．存在这样的抛物线和直线AB，使得OA⊥OB（O为坐标原点） |
D．若直线AB与x轴垂直，则 |
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2023-11-11更新
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600次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷
名校
4 . 如图，圆锥
内有一个内切球
，球与母线
分别切于点
.若
是边长为2的等边三角形，
为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与
不重合），则下列说法正确的是（ ）
内有一个内切球，球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形，为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（ ） A．球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
B．平面 截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C．四面体 的体积的取值范围是 |
D．若 为球面和圆锥侧面的交线上一点，则 最大值为 |
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2023-06-18更新
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362次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题
5 . 已知抛物线C的方程为
，过C焦点F的直线与C交于M，N两点，直线MO与C的准线交于Q点（其中O为坐标原点），P为C准线上的一个动点，下列选项正确的是（ ）
，过C焦点F的直线与C交于M，N两点，直线MO与C的准线交于Q点（其中O为坐标原点），P为C准线上的一个动点，下列选项正确的是（ ）| A．当直线MN垂直x轴时，弦MN的长度最短 |
B． 为定值 |
C．当PM与C的准线垂直时，必有 |
D．至少存在两个点P，使得 |
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名校
6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l过点F且与抛物线C交于
，
两点，其中
，且
，则（ ）
的焦点为F，直线l过点F且与抛物线C交于，两点，其中，且，则（ ）A．直线l的斜率为 | B． |
C． | D．△MON（点O为坐标原点）的面积为6 |
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2023-02-17更新
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1271次组卷
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5卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题
7 . 已知点为抛物线
的焦点，直线过点
交抛物线于
，
两点，
.设为坐标原点，
，直线
与
轴分别交于
两点，则以下选项正确的是（ ）
为抛物线的焦点，直线过点交抛物线于，两点，.设为坐标原点，，直线与轴分别交于两点，则以下选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 面积的最小值为 |
D． 四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1393次组卷
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11卷引用：广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题
广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
8 . 已知倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
,
两点， 直线
，作
于点，
于点，则下列结论正确的有（ ）
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于,两点， 直线，作于点，于点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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