1 . （1）平面直角坐标系中，求经过两点，的椭圆标准方程．
（2）平面直角坐标系中，求与双曲线有公共渐近线，且经过点的双曲线标准方程．
（3）平面直角坐标系中，点M到点的距离比M到x轴的距离大2，求点M的轨迹方程．

2 . 已知点P到直线y＝－3的距离比点P到点A(0，1)的距离多2.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q(0，2)的动直线l与点P的轨迹交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知圆，动点，线段与圆交于点，轴，垂足为，，设动点形成的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的轨迹方程，并证明斜率为的一组平行直线与曲线相交形成的弦的中点在一条直线上；
（Ⅱ）曲线上存在关于直线对称的相异两点和，求线段的中点的坐标.

4 . 已知动点到点比到直线的距离大，动点的轨迹为曲线，点，是曲线上两点，若，则的最大值为（       ）

A．10

B．14

C．12

D．16

5 . 已知曲线上的任意一点到定点的距离与到定直线的距离相等.
（1）求曲线的方程；
（2）若曲线上有两个定点，分别在其对称轴的上、下两侧，且，求原点到直线的距离.

6 . 已知动点M（x,y）到定点（2,0）的距离比到直线x=-3的距离少1，则动点M的轨迹方程为___________