组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点的距离及最值
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为上一点,下列说法正确的是(       
A.的准线方程为
B.直线相切
C.若,则的最小值为
D.若,则的周长的最小值为11
2022-09-06更新 | 4135次组卷 | 17卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262-190年),与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家;他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网络殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他发现“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.比如在平面直角坐标系中,,则点满足所得点轨迹就是阿氏圆;已知点为抛物线上的动点,点在直线上的射影为为曲线上的动点,则的最小值为___________.则的最小值为____________
2021-01-17更新 | 2839次组卷 | 5卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
15-16高二上·山东潍坊·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 已知M为抛物线上的动点,F为抛物线的焦点,,则的最小值为___________.
2022-06-29更新 | 1629次组卷 | 18卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(5)
21-22高二上·四川泸州·期末
4 . 动点在抛物线上,则点到点的距离的最小值为(       
A.B.C.D.12
2022-01-17更新 | 1614次组卷 | 6卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)
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22-23高二下·河南周口·阶段练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |

5 . 已知抛物线上有一动点,则与点距离的最小值为__________

2023-09-26更新 | 712次组卷 | 5卷引用:第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
6 . 若抛物线上一点到焦点的距离为6,PQ分别为抛物线与圆上的动点,则的最小值为______
2022-04-20更新 | 1359次组卷 | 8卷引用:专题3.5 圆锥曲线的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 动点PQ分别在抛物线和圆上,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2022-01-18更新 | 1364次组卷 | 8卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)
21-22高二·江苏·单元测试
8 . 已知抛物线P是抛物线上一点,F为焦点,一个定点,则的最小值为(       
A.5B.6C.7D.8
2022-01-04更新 | 1351次组卷 | 4卷引用:专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知点在抛物线上运动,圆过点,过点引直线与圆相切,切点分别为,则的取值范围为__________.
2021-03-27更新 | 1375次组卷 | 9卷引用:第二章 圆与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 在《西游记》中,凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌,玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨,于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论,玉帝要求鸡要吃完米,狗要舔完面,火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山,让猪八戒从面山脚下H出发经过的中点,大致观察一下该面山,如图所示,若猪八戒经过的路线为一条抛物线,,底面圆的面积为为底面圆的一条直径,则该抛物线的焦点到准线的距离为___________
2021-05-14更新 | 1133次组卷 | 9卷引用:第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般