抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-内江高中数学-组卷网

21-22高二下·四川成都·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，定点

，点P是抛物线上一个动点，则

的最小值为（）．

A．3

B．4

C．5

D．8

2022-02-27更新 | 475次组卷 | 6卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 设P是抛物线y²＝4x上的一个动点，F是抛物线y²＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________．

2021-12-04更新 | 1722次组卷 | 27卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题

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19-20高二下·四川内江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知抛物线

的焦点是

，点

是抛物线上的动点，又有点

，求

的最小值______________.

2020-06-04更新 | 207次组卷 | 2卷引用：四川省内江市威远中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高三下·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线的轨迹方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），动点M满足以MA为直径的圆与y轴相切．过A作直线x+（m﹣1）y+2m﹣5＝0的垂线，垂足为B，则|MA|+|MB|的最小值为（）

A．2

B．2

C．

D．3

2020-05-04更新 | 397次组卷 | 2卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·云南保山·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

5 . 已知

是抛物线

：

的焦点，点

，点

是

上任意一点，当点

在

时，

取得最大值，当点

在

时，

取得最小值.则

__________．

2019-04-30更新 | 1366次组卷 | 10卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学（文科）试题

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17-18高二下·四川内江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知

为抛物线

上一个动点，

点坐标（0，4），那么点

到点

的距离与点

到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．5

D．9

2018-06-24更新 | 1221次组卷 | 2卷引用：四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2010·山东聊城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

7 . 已知

为抛物线

上一个动点，

为圆

上一个动点，那么点

到点

的距离与点

到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4610次组卷 | 29卷引用：四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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11-12高三下·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

8 . 已知点

是抛物线

上一点，设点

到此抛物线准线的距离是

，到直线

的距离为

，则

的最小值是

A．5	B．4
C．	D．

2012-02-27更新 | 809次组卷 | 9卷引用：四川省内江市威远中学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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