组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 61 道试题
1 . 已知点MN是抛物线和动圆C的两个公共点,点F的焦点,当MN是圆C的直径时,直线MN的斜率为2,则当变化时,的最小值为(       
A.3B.4C.5D.6
2023-05-25更新 | 1721次组卷 | 6卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题
2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,若点P是满足的阿氏圆上的任意一点,点Q为抛物线上的动点,Q在直线上的射影为R,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-02-18更新 | 1355次组卷 | 8卷引用:湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于MN两点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的焦点坐标是
B.焦点到准线的距离是4
C.若点P的坐标为,则的最小值为5
D.若Q为线段MN中点,则Q的坐标可以是
2023-11-14更新 | 1131次组卷 | 8卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则(       
A.过点恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点
B.若上的动点,则的最小值为5
C.直线与抛物线相交所得弦长为8
D.抛物线与圆交于两点,则
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5 . 已知点,点,点在抛物线上,则(       
A.当时,最小值为1B.当时,的最小值为4
C.当时,的最小值为3D.当时,的最大值为2
2023-03-17更新 | 960次组卷 | 10卷引用:湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 设抛物线的准线为lAB为抛物线上两动点,,定点使有最小值

(1)求抛物线的方程;
(2)当)时,是否存在一定点T满足为定值?若存在,求出T的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
8 . 设抛物线的焦点为F,准线为l,点MC上一动点,为定点,则下列结论正确的有(       
A.准线l的方程是B.以线段MF为直径的圆与y轴相切
C.的最小值为5D.的最大值为2
9 . 已知抛物线的焦点为,动点P在抛物线C上,点,则的最小值为(       
A.2B.3C.4D.5
2023-11-21更新 | 611次组卷 | 1卷引用:湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点AB,交其准线l于点C,若FAC的中点,且,则线段AB的长为(       
A.5B.6C.D.
2020-08-10更新 | 2517次组卷 | 19卷引用:湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般