组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 52 道试题
3 . 抛物线的准线为,焦点为,且经过点,点关于直线的对称点为点,设抛物线上一动点到直线的距离为,则(       
A.
B.的最小值为
C.直线与抛物线相交所得弦的长度为4
D.过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条
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5 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为是抛物线上一点,若,则的最小值为(       
A.8B.6C.5D.4
2023-07-21更新 | 930次组卷 | 9卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上的一个动点,,则周长的最小值为(       
A.B.C.D.
2022-01-16更新 | 1990次组卷 | 8卷引用:山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知抛物线,其焦点为FPQ是过点F的一条弦,定点A的坐标是,当取最小值时,则弦PQ的长是______.
2023-04-03更新 | 863次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
8 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该拋物线上一点,点,则的最小值为(       

A.4B.3C.2D.1
9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,点在准线上的射影为,则(       
A.若,则
B.若点的坐标为,则的最小值为4
C.
D.若直线过点且与抛物线有且仅有一个公共点,则满足条件的直线有2条
10 . 设抛物线的焦点为F,准线为l,点MC上一动点,为定点,则下列结论正确的有(       
A.准线l的方程是B.以线段MF为直径的圆与y轴相切
C.的最小值为5D.的最大值为2
共计 平均难度:一般