组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 30 道试题
1 . 抛物线的准线为,焦点为,且经过点,点关于直线的对称点为点,设抛物线上一动点到直线的距离为,则(       
A.
B.的最小值为
C.直线与抛物线相交所得弦的长度为4
D.过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条
2 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为是抛物线上一点,若,则的最小值为(       
A.8B.6C.5D.4
2023-07-21更新 | 958次组卷 | 9卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知抛物线,其焦点为FPQ是过点F的一条弦,定点A的坐标是,当取最小值时,则弦PQ的长是______.
2023-04-03更新 | 897次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
4 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该拋物线上一点,点,则的最小值为(       

A.4B.3C.2D.1
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5 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,点在准线上的射影为,则(       
A.若,则
B.若点的坐标为,则的最小值为4
C.
D.若直线过点且与抛物线有且仅有一个公共点,则满足条件的直线有2条
6 . 设抛物线的焦点为F,准线为l,点MC上一动点,为定点,则下列结论正确的有(       
A.准线l的方程是B.以线段MF为直径的圆与y轴相切
C.的最小值为5D.的最大值为2
7 . 已知抛物线的焦点为, 点为抛物线上一点,点,则的最小值为 (       
A.B.2C.D.3
2021-11-23更新 | 2040次组卷 | 17卷引用:山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点AB,交其准线l于点C,若FAC的中点,且,则线段AB的长为(       
A.5B.6C.D.
2020-08-10更新 | 2538次组卷 | 19卷引用:山东省滨州市博兴县2018-2019学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知点为坐标原点,AB为曲线C上的两点,F为其焦点.下列说法正确的是(       
A.点的坐标为
B.周长的最小值为
C.若P为线段AB的中点,则直线AB的斜率为-2
D.若直线AB过点F,且等比中项,则
2022-01-11更新 | 1110次组卷 | 7卷引用:山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般