组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 46 道试题
1 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于两点(在第一象限),为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是(       
A.当取最大值时,直线的方程为
B.若点,则的最小值为3
C.无论过点的直线在什么位置,两条直线的斜率之和为定值
D.若点在抛物线准线上的射影为,则直线的斜率之积为定值
2024-04-17更新 | 112次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市普集街道部分学校2024届高三下学期高考模拟考试(三)数学(理科)试题
2 . 设为抛物线C上的动点,关于的对称点为,记到直线的距离分别,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-03-25更新 | 274次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
3 . 已知抛物线的焦点轴的正半轴上,点在物物线内,若抛物线上一动点两点距离之和的最小值为4.
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)直线过抛物线的焦点且倾斜角为,并与抛物线相交于两点,求弦的长度.
2024-02-28更新 | 86次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 抛物线C的焦点为为抛物线上一动点,,则的最小值为_______
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5 . 已知ABC是抛物线上的动点,F为抛物线的焦点,直线l为抛物线的准线,AB的中点为,则(       
A.当时,的最小值为6
B.当时,直线AB的斜率为1
C.当ABF三点共线时,点P到直线l的距离的最小值为2
D.当时,的最小值为3
6 . 已知抛物线的焦点为FP上一动点,,则下列结论中正确的是(       
A.的准线方程为B.直线相切
C.的最小值为4D.的最小值为
2023-11-28更新 | 79次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为F,点C的内部,若点B是抛物线C上的一个动点,且周长的最小值为,则       
A.1B.2C.3D.4
2023-10-09更新 | 1050次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市2024届高三上学期10月模拟理科数学试题
8 . 已知点为抛物线上任意一点,点为圆上任意一点,点,则的最小值为__________.
2023-08-15更新 | 356次组卷 | 5卷引用:陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
9 . 已知点,点在抛物线上运动,点在圆上运动,则的最小值__________.
2023-08-09更新 | 456次组卷 | 5卷引用:陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
10 . 已知点MN是抛物线和动圆C的两个公共点,点F的焦点,当MN是圆C的直径时,直线MN的斜率为2,则当变化时,的最小值为(       
A.3B.4C.5D.6
2023-05-25更新 | 1665次组卷 | 6卷引用:陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
共计 平均难度:一般