抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学高二期末-组卷网

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解析

| 共计 405 道试题

2023·广东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线中的参数范围问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知拋物线

的焦点为

，点

与点

关于原点对称，过点

的直线

与抛物线

交于

两点（点

和点

在点

的两侧），则下列命题正确的是（）

A．若

为△

的中线，则

B．若

为

的角平分线，则

C．存在直线

，使得

D．对于任意直线

，都有

2023-03-30更新 | 3132次组卷 | 6卷引用：2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）

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2023·贵州遵义·三模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为F，点

，若点A为抛物线任意一点，当

取最小值时，点A的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-15更新 | 2416次组卷 | 13卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题

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23-24高二上·山西朔州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

，

为

上一点，则

的最小值为________．

2023-12-03更新 | 2106次组卷 | 7卷引用：辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2022·四川凉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知抛物线

，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线

的垂线，垂足为P，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-05-08更新 | 4404次组卷 | 15卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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21-22高二上·河南新乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

5 . 已知点

在抛物线

上，

是抛物线的焦点，点

为直线

上的动点，则

的最小值为（）

A．8

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 1852次组卷 | 9卷引用：河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二下·广西南宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

焦点的坐标为

，P为抛物线上的任意一点，

，则

的最小值为（）

A．3

B．4

C．5

D．

2022-06-29更新 | 4054次组卷 | 19卷引用：广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知 Q 为抛物线 C:

上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为

则|QM|+|QF|的最小值是（）

A．

B．

C．

D．4

2023-11-18更新 | 1775次组卷 | 5卷引用：专题10 与圆有关的轨迹问题（期末选择题10）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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22-23高二下·四川泸州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在C上，若点

，则

周长的最小值为（）．

A．13

B．12

C．10

D．8

2023-07-13更新 | 1648次组卷 | 15卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，，过点M作直线的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则的最小值为______．

2023-11-22更新 | 1550次组卷 | 14卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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23-24高三上·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

范围问题

10 . 若点在焦点为的抛物线上，且，点为直线上的动点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．4

2023-09-11更新 | 1524次组卷 | 12卷引用：专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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