2 . 已知抛物线的焦点为，点为上一点．
(1)若点，求的最小值．
(2)若过点作斜率为，的两条直线，，分别与交于点A，B（异于点P），并记的垂心为，是否存在实数，使得点始终在抛物线上？若存在，请求出该实数；若不存在，请说明理由．

3 . 已知抛物线的焦点为上任意一点到的距离与到点的距离之和的最小值为3．
(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知过点且互相垂直的直线与分别交于点与点，线段与的中点分别为．若直线的斜率分别为，求的取值范围．

4 . 已知抛物线的焦点为，准线为，上的动点到点与到直线的距离之和的最小值为3．
(1)求的方程；
(2)过点作直线交于另一点，过点作的切线，点在上．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①点在上；②直线与相切；③点在直线上．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

5 . 如图，已知点P是抛物线上的动点，点A的坐标为，求点P到点A的距离与到x轴的距离之和的最小值.

   

6 . 求抛物线y²＝x上任意一点A与直线x－2y＋2＝0上任意一点的折线距离的最小值．

7 . 设抛物线：（）的焦点为，点的坐标为.已知点是抛物线上的动点，的最小值为4.
(1)求抛物线的方程：
(2)若直线与交于另一点，经过点和点的直线与交于另一点，证明：直线过定点.

8 . 已知抛物线：焦点为，为上的动点，位于的上方区域，且的最小值为3.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线和，交于，两点，交于，两点，且，分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是，求出该定点坐标；若不是，说明理由.

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，且F与圆M：上点的距离的最小值为3．
(1)求p；
(2)若点P在圆M上，PA，PB是抛物线C的两条切线，A，B是切点，求三角形PAB面积的最值．

10 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与圆的圆心重合，为上一动点，点. 若的最小值为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线与抛物线和圆自上而下依次交于四点，且满足， 求直线的方程.