组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,准线轴交于点,过的直线与抛物线相交于两点,点是点关于轴的对称点,则下列说法正确的是(       
A.B.的最小值为10
C.三点共线D.
2 . 已知点是抛物线上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点,则下列说法正确的是(       
A.焦点为
B.当的斜率为1时,
C.点,则的最小值为10
D.过点有1个公共点的直线有3条
2023-12-17更新 | 100次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题
3 . 已知点,点,点在抛物线上,则(       
A.当时,最小值为1B.当时,的最小值为4
C.当时,的最小值为3D.当时,的最大值为2
2023-03-17更新 | 965次组卷 | 10卷引用:辽宁省五校(鞍山一中、大连二十四中等)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知曲线上的一个动点,则下列叙述正确的是(       
A.曲线关于轴对称
B.的最小值是
C.若的中点在曲线上,则
D.过的直线恰与有两个公共点,则
2023-03-10更新 | 647次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为F,准线为,过点F的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
2022-12-21更新 | 1392次组卷 | 30卷引用:辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为FAB是抛物线上两动点,且的最小值为1,M是线段AB的中点,是平面内一定点,则(       
A.
B.若,则Mx轴距离为3
C.若,则
D.的最小值为4
7 . 已知O为坐标原点,是抛物线上两点,F为其焦点,若F到准线的距离为2,则下列说法正确的有(       
A.周长的最小值为
B.若,则最小值为4
C.若直线过点F,则直线的斜率之积恒为
D.若外接圆与抛物线C的准线相切,则该圆面积为
2021-10-16更新 | 1022次组卷 | 5卷引用:辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 设抛物线的焦点为为其上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于两点,点,下列结论正确的是(       
A.抛物线的方程为
B.的最小值为6
C.存在直线,使得两点关于对称
D.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相切
2020-04-05更新 | 2604次组卷 | 11卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
9 . 以下四个命题中真命题的序号是(       ).
①平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆;
②平面内与定点A(-3,0)和B(3,0)的距离之差等于4的点的轨迹为
③点P是抛物线上的动点,点Px轴上的射影是M,A的坐标是,则的最小值是
④已知P为抛物线上一个动点,Q为圆上一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
A.①B.②C.③D.④
共计 平均难度:一般