组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 17 道试题
1 . 平行于抛物线对称轴的光线经抛物线壁的反射,光线汇聚于焦点处,这就是“焦点”名称的来源运用抛物线的这一性质,人们设计了一种将水和食物加热的太阳灶反过来,从焦点处发出的光线,经过抛物线反射后将变成与抛物线的对称轴平行的光线射出,运用这一性质,人们制造了探照灯如图所示,已知抛物线为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过点反射后,沿直线射出,经过点为抛物线焦点,为抛物线上一点,则下列说法正确的是(     
A.的最小值为B.
C.D.平分
2 . 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于两点,,过两点分别作抛物线的切线,交于点.下列说法正确的是(       
A.
B.为坐标原点)的面积为
C.
D.若是抛物线上一动点,则的最小值为
2023-01-30更新 | 520次组卷 | 3卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 设曲线上任意一点到直线的距离比它到点的距离大1,下列结论正确的是(       
A.曲线的方程为
B.若曲线上的一点到点的距离为4,则点的纵坐标是
C.已知曲线上的两点到点的距离之和为10,则线段的中点横坐标是5
D.已知是曲线上的动点,则的最小值为5
4 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上一个动点,点,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.过点与抛物线有唯一公共点的直线有2条
C.的最小值为
D.点到直线的最短距离为
5 . 已知抛物线的焦点为F,准线为,过点F的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
2022-12-21更新 | 1382次组卷 | 30卷引用:山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
6 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则周长的最小值为
2022-01-04更新 | 1516次组卷 | 6卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题
7 . 设是抛物线的焦点,直线与抛物线交于两点,为坐标原点,则下列结论正确的是(        
A.
B.可能大于
C.若,则
D.若在抛物线上存在唯一一点(异于),使得,则
2021-08-03更新 | 485次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
共计 平均难度:一般