解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
为其上一动点.当
运动到点
时，
，直线
与抛物线相交于
两点，点
.下列结论正确的是（ ）
的焦点为为其上一动点.当运动到点时，，直线与抛物线相交于两点，点.下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为6 |
C．以 为直径的圆与 轴相切 |
D．若以 为直径的圆与抛物线的准线相切，则直线过焦点 |
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名校
解题方法
2 . 已知点在抛物线上，那么点到点
的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为_________
在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为
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解题方法
3 . 已知直线
和直线
，拋物线
上一动点到直线
直线
的距离之和的最小值是（ ）
和直线，拋物线上一动点到直线直线的距离之和的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1245次组卷
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5卷引用：浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
是它的焦点.
(1)过焦点且斜率为
的直线与抛物线
交于两点，求线段的长；
(2)
为抛物线上的动点，点
，求
的最小值.
是它的焦点.(1)过焦点
且斜率为的直线与抛物线交于两点，求线段的长；(2)
为抛物线上的动点，点，求的最小值.
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解题方法
5 . 已知抛物线：的焦点为，圆：
，点，
分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
：的焦点为，圆：，点，分别为抛物线和圆上的动点，设点到直线的距离为，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-05-10更新
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1199次组卷
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8卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题
广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（理）试题广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（文）试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是抛物线上一点，则
的最小值为______ .
是抛物线上一点，则的最小值为
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名校
7 . 点为抛物线
上的两点，是抛物线的焦点，若
中点
到抛物线的准线的距离为，则
的最小值为（ ）
为抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若中点到抛物线的准线的距离为，则的最小值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-05-06更新
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538次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题
陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三一模文科数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上有一动点，
，则
的最小值为（ ）
的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（ ）| A．10 | B．16 | C．11 | D．26 |
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2023-05-03更新
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849次组卷
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7卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点P为抛物线C：上的动点，直线l：
，点
为圆M：
上的动点，设点P到直线l的距离为d，则
的最小值为________ ．
上的动点，直线l：，点为圆M：上的动点，设点P到直线l的距离为d，则的最小值为
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2023-05-03更新
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286次组卷
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4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知
，
是抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点，
为
的重心.若
，则
的最小值为（ ）
，是抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点，为的重心.若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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