名校
解题方法
1 . 抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上一动点，定点
，则
的最小值为（ ）
的焦点为，为抛物线上一动点，定点，则的最小值为（ ）| A．8 | B．6 | C．5 | D．9 |
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2022-12-18更新
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2211次组卷
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9卷引用：重庆市好教育联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定点
，点为拋物线
上一动点，到
轴的距离为
，则
的最小值为（ ）
，点为拋物线上一动点，到轴的距离为，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2022-05-22更新
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2150次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题
重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2（已下线）专题40 抛物线及其性质-2（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知P为抛物线
上任意一点，F为抛物线的焦点，
为平面内一定点，则
的最小值为__________ ．
上任意一点，F为抛物线的焦点，为平面内一定点，则的最小值为
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2022-07-08更新
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1661次组卷
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8卷引用：重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题
重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题（已下线）第07讲 抛物线 (高频考点，精讲）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）10.5 抛物线（精练）
名校
解题方法
4 . 已知过抛物线
的焦点且倾斜角为
的直线交于
两点，
为弦
的中点，为上一点，则
的最小值为（ ）
的焦点且倾斜角为的直线交于两点，为弦的中点，为上一点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-12-15更新
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1489次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
，
为坐标原点，A，B为曲线C：
上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． 周长的最小值为 |
| C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2 |
D．若直线AB过点F，且 是 与 等比中项，则 |
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2022-01-11更新
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1109次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题（已下线）习题 2-4（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
解题方法
6 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，
，则
周长的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点，，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-29更新
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1488次组卷
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9卷引用：重庆市清华中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为抛物线上任意一点，为抛物线的焦点，
为平面内一定点，则
的最小值为__________ .
为抛物线上任意一点，为抛物线的焦点，为平面内一定点，则的最小值为
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2022-01-22更新
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739次组卷
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7卷引用：重庆市七校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，
到的准线的距离为，则
的最小值为__________ ．
分别是抛物线和圆上的动点，到的准线的距离为，则的最小值为
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2022-11-28更新
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652次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线
：
的焦点作两条互相垂直的弦，
，设为抛物线上的一动点，
，若
，则的最小值是（ ）
：的焦点作两条互相垂直的弦，，设为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-12-25更新
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1048次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
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2022-09-07更新
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603次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
