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解析

| 共计 34 道试题

20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 1869次组卷 | 9卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题

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17-18高三上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

且倾斜角为

的直线

与抛物线分别交于

两点，则

（）

A．1

B．3

C．6

D．8

2022-09-09更新 | 1375次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题

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20-21高三上·云南德宏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知点

是抛物线

上一点，以

为圆心，

为半径的圆与抛物线的准线相切，且与

轴的两个交点的横坐标之和为

，则此圆的半径

为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-12更新 | 167次组卷 | 2卷引用：云南省德宏州2021届高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2633次组卷 | 42卷引用：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷

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20-21高二上·云南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

5 . 已知抛物线

上一点

到焦点的距离是它到

轴的距离的2倍，则点

到焦点的距离为_________．

2020-11-20更新 | 501次组卷 | 3卷引用：云南师范大学附属中学呈贡校区2020—2021学年高二上学期第一学段模块考试（期中考试）试题

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2018·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 已知双曲线

的两条渐近线与抛物线

的准线分别交于

，

两点，若双曲线

的离心率为2，

的面积为

，

为坐标原点，则抛物线

的焦点坐标为（）.

A．

B．

C．

D．

2020-11-09更新 | 1648次组卷 | 17卷引用：云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·福建·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的准线截圆

所得弦长为2，则抛物线的焦点坐标为_________．

2020-10-09更新 | 1553次组卷 | 7卷引用：云南省昆明第十二中学2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试卷试题

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19-20高二下·云南红河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用等比中项的应用根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 已知m，n，m＋n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-01更新 | 236次组卷 | 1卷引用：云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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2021·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离为（）

A．

B．

C．

D．2

2020-09-22更新 | 642次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（文科）试题

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2015·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知点

，抛物线

的焦点为

，射线

与抛物线

相交于点

，与其准线相交于点

.若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-10更新 | 1003次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】云南省玉溪第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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