解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，A，B是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点F的坐标为 |
B．若 ，则以 为直径的圆与直线 是相切 |
C．若直线过定点 ，则以为直径的圆过坐标原点O |
D．若 ，则线段的中点 到x轴的距离的最小值为 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
，圆
，过圆心
作斜率为
的直线
与抛物线
和圆交于四点，自上而下依次为
，若
，则的值为（ ）
，圆，过圆心作斜率为的直线与抛物线和圆交于四点，自上而下依次为，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
为抛物线上一点，且
，过
的直线交于
两点，
是坐标原点，则（ ）
的焦点为为抛物线上一点，且，过的直线交于两点，是坐标原点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若 ，则 的方程为 |
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2024-01-22更新
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544次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
23-24高二上·四川绵阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．当 时， |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1628次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
5 . 已知点
是抛物线：
上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线：上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（ ）A．焦点为 |
B．当的斜率为1时， |
C．点 ，则 的最小值为10 |
D．过点 与有1个公共点的直线有3条 |
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6 . 已知
是抛物线C：
的焦点，直线l为抛物线C的准线，过F的直线与C交于A，B两点，点
，且AD⊥BD，则（ ）
是抛物线C：的焦点，直线l为抛物线C的准线，过F的直线与C交于A，B两点，点，且AD⊥BD，则（ ）A． | B．AB的中点到x轴的距离为1 |
| C．以AB为直径的圆与准线l相切 | D．直线AB的斜率为2 |
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名校
解题方法
7 . 已知F是抛物线C：的焦点，点P在C上，点Q满足
，点Q的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)过点F的直线l与曲线E交于M，N两点，
，求直线l的方程．
的焦点，点P在C上，点Q满足，点Q的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)过点F的直线l与曲线E交于M，N两点，
，求直线l的方程．
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2023-11-29更新
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999次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于，
两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，若
，
，则
__________ ．
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则
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2023-11-19更新
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434次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知抛物线上的两个不同的点
关于直线
对称，直线与
轴交于点
，下列说法正确的是（ ）
上的两个不同的点关于直线对称，直线与轴交于点，下列说法正确的是（ ）A．的焦点坐标为 | B． 是定值 |
C． 是定值 | D． |
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2023-10-09更新
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1132次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
的顶点在抛物线
上，若抛物线的焦点恰好是的重心，则
的值为（ ）
的顶点在抛物线上，若抛物线的焦点恰好是的重心，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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667次组卷
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5卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考文科数学试题四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期入学联考理科数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
