组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线方程求焦点或准线
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解析
| 共计 238 道试题
1 . 设抛物线的焦点为,点上一点.已知圆轴相切,与线段相交于点,圆被直线截得的弦长为,则的准线方程为(       
A.B.
C.D.
昨日更新 | 109次组卷 | 1卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线的焦点为F,点在抛物线上,直线的斜率分别为
(1)若F的重心,求证:为定值;
(2)若F的垂心,求证:为定值.
7日内更新 | 28次组卷 | 1卷引用:安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高二下学期春季联赛数学试题
3 . 已知直线经过抛物线的焦点,与交于不同的两点,与的准线交于点,则(       
A.
B.若,则
C.若,则的取值范围是
D.若成等差数列,则
7日内更新 | 78次组卷 | 1卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点分别为,动直线交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是(       
A.的方程为
B.已知点,则的最小值为3
C.
D.若,则的面积相等
2024-05-15更新 | 314次组卷 | 1卷引用:安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
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5 . 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于AB两点,,抛物线的准线与x轴交于点C,则的面积为(       
A.B.C.D.
2024-05-11更新 | 432次组卷 | 1卷引用:2024届天津市红桥区高三下学期二模数学试卷
6 . 已知为抛物线的焦点,过点的直线与交于AB两点,过点,与的准线交于点,且,则______
2024-05-02更新 | 119次组卷 | 1卷引用:高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(二)
7 . 设椭圆的离心率等于,抛物线的焦点是椭圆的一个顶点,AB分别是椭圆的左右顶点.动点PQ为椭圆上异于AB两点,设直线的斜率分别为,且.则(       
A.的斜率可能不存在,且不为0
B.点纵坐标为
C.直线的斜率
D.直线过定点
2024-04-24更新 | 399次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期4月适应性检测(高考指导卷)数学试题
8 . 已知曲线由抛物线及抛物线组成,若是曲线上关于轴对称的两点,四点不共线,其中点在第一象限.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求四边形周长的最小值;
(3)若点横坐标小于4,求四边形面积的最大值.
2024-04-20更新 | 114次组卷 | 1卷引用:上海市市北中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为(       
A.6B.C.D.
2024-04-16更新 | 572次组卷 | 2卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷

10 . 已知椭圆经过点,下顶点为抛物线的焦点.


(1)求椭圆的方程;
(2)若点均在椭圆上,且满足直线的斜率之积为

(ⅰ)求证:直线过定点;

(ⅱ)当时,求直线的方程.

共计 平均难度:一般