根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 67 道试题

23-24高二上·江苏盐城·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点到原点的距离为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-12-19更新 | 399次组卷 | 2卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江西南昌·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 以抛物线

的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为________.

2023-11-19更新 | 414次组卷 | 2卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

3 . 设抛物线

的顶点为O，焦点为F.点M是抛物线上异于O的一动点，直线OM交抛物线的准线于点N，下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则O为线段MN的中点

C．若

，则

D．若

，则

2023-10-14更新 | 750次组卷 | 7卷引用：模块三专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）

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2023·福建厦门·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 已知抛物线

：

的焦点为

，点

为

上一点，

为

靠近点

的三等分点，若

，则

点的纵坐标为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2023-09-27更新 | 772次组卷 | 6卷引用：模块三专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

5 . 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
(1)

；
(2)

；
(3)

；
(4)

2023-09-11更新 | 232次组卷 | 2卷引用：湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题习题3.3

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2023·江西九江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知点

分别是抛物线

和圆

上的动点，点

到直线

的距离为

，则

的最小值为____．

2023-09-05更新 | 1282次组卷 | 10卷引用：模块三专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2167次组卷 | 92卷引用：上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

8 . 已知

为抛物线

上一点，则

的焦点坐标为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-07-13更新 | 387次组卷 | 3卷引用：陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·吉林白山·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若

.则双曲线的离心率为______.

2023-06-27更新 | 651次组卷 | 6卷引用：模块四专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）

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2023·广东东莞·三模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知抛物线

，

为坐标原点，点

为直线

上一点，过点

作抛物线

的两条切线，切点分别为

，

，则（）

A．抛物线的准线方程为	B．直线一定过抛物线的焦点
C．线段长的最小值为	D．

2023-06-21更新 | 861次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题

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